Université de Princeton, 1980. Anna Roth, jeune documentaliste sans ambition, se voit confier la tâche de récupérer les archives de Kurt Gèodel, le plus fascinant et hermétique mathématicien du XXe siècle.Sa mission consiste à apprivoiser la veuve du grand homme, une mégère notoire qui semble exercer une vengeance tardive contre l'establishment en refusant de céder les documents d'une incommensurable valeur scientifique.Dès la première rencontre, Adèle voit clair dans le jeu d'Anna. Contre toute attente, elle ne la rejette pas mais lui impose ses règles. La vieille femme sait qu'elle va bientôt mourir, et il lui reste une histoire à raconter, une histoire que personne n'a jamais voulu entendre. De la Vienne flamboyante des années 1930 au Princeton de l'après-guerre ; de l'Antschluss au maccarthysme ; de la fin de l'idéal positiviste à l'avènement de l'arme nucléaire, Anna découvre l'épopée du génie qui ne savait pas vivre et d'une femme qui ne savait qu'aimer.
